Persamaan garis yang melalui titik (3,1) dan sejajar garis 3x+5y+100=0 adalah

Persamaan garis dengan gradien [tex]m[/tex] dan melalui titik [tex](x_1,y_1)[/tex] didefinisikan sebagai:

[tex]y-y_1=m(x-x_1)[/tex]

Persamaan [tex]3x+5y+100=0[/tex] dapat ditulis ulang sebagai 

[tex]5y=-3x-100\quad\text{atau}\quad y= -\frac{3}{5}x-20 [/tex]. 

Gradien dari persamaan garis diatas adalah [tex]- \frac{3}{5} [/tex], sedangkan gradien garis yang sejajar dengannya adalah [tex]- \frac{3}{5} [/tex] juga.

Jadi persamaan yang sejajar dengan [tex]3x+5y+100=0[/tex] dan melalui titik (3,1) adalah:

[tex]y-1=- \frac{3}{5} (x-3) \\ 5y-5=-3(x-3) \\ 5y-5=-3x+9 \\ \\ 3x+5y-14=0 [/tex]

Sebagai ilustrasi lihat gambar berikut: