jumlah kuadrat dari 25 bilangan asli pertama adalah

Jumlah kuadrat dari 25 bilangan asli pertama adalah 5.525. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus jumlah deret khusus. Notasi sigma adalah suatu simbol untuk menjumlahkan beberapa bilangan terurut yang mengikuti pola dan aturan tertentu. Notasi sigma sering digunakan dalam materi induksi matematika, deret aritmatika dan deret geometri.

Berikut rumus-rumus dari jumlah deret khusus

• [tex]\mathop{\sum}\limits_{i = 1}\limits^{n}{i}[/tex] = 1 + 2 + 3 + ... + n = [tex]\frac{n(n + 1)}{2}[/tex]
• [tex]\mathop{\sum}\limits_{i = 1}\limits^{n}{i^{2}}[/tex] = 1² + 2² + 3² + ... + n² = [tex]\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}[/tex]
• [tex]\mathop{\sum}\limits_{i = 1}\limits^{n}{i^{3}}[/tex] = 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [tex]\left({\frac{n(n + 1)}{2}}\right)^{2}[/tex]
• [tex]\mathop{\sum}\limits_{i = 1}\limits^{n}{i^{4}}[/tex] = 1⁴ + 2⁴ + 3⁴ + ... + n⁴ = [tex]\frac{n(n + 1)(6n^{3} + 9n^{2} + n - 1)}{30}[/tex]

Pembahasan

Jumlah kuadrat dari 25 bilangan asli pertama

= [tex]\mathop{\sum}\limits_{i = 1}\limits^{25}{i^{2}}[/tex]

= 1² + 2² + 3² + ... + 25²

= [tex]\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}[/tex]

= [tex]\frac{25(25 + 1)(2(25) + 1)}{6}[/tex]

= [tex]\frac{25(26)(51)}{6}[/tex]

= [tex]\frac{25(13)(51)}{3}[/tex]

= 25 (13) (17)

= 5.525

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang Notasi sigma

https://brainly.co.id/tugas/11197236

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : notasi signa

Kode : 11.2.6

Kata Kunci : Jumlah kuadrat dari 25 bilangan asli pertama