lingkaran yang melalui titik-titik (8,9), (2,9) dan (2,3) memiliki persamaan (sertakan caranya ya, terimakasih)

Kode : 11.2.4 [Kelas 11 Matematika Bab 4 Persamaan Lingkaran ]
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 Persamaan Lingkaran

Misalkan pers. lingkaran dengan pusat (p,q) dan jari-jari r adalah
(x - p)² + (y - q)² = r²

diketahui lingkaran melalui titik (8,9) dan (2,9), (2,3) maka
(8 - p)² + (9 - q)² = r² ................................................(1)
(2 - p)² + (9 - q)² = r² .................................................(2)
(2 - p)² + (3 - q)² = r² ................................................(3)

dari (1) dan (2)
(8 - p)² + (9 - q)² = r²
(2 - p)² + (9 - q)² = r²
-------------------------------- (-)
(8 - p)² - (2 - p)² = 0
(8 - p)² = (2 - p)²
64 - 16p + p² = 4 - 4p + p²
16p - 4p = 64 - 4
12p = 60
p = 5

dari (2) dan (3)
(2 - p)² + (9 - q)² = r² 
(2 - p)² + (3 - q)² = r²
-------------------------------- (-)
(9 - q)² - (3 - q)² = 0
(9 - q)² = (3 - q)²
81 - 18q + q² = 9 - 9q + q²
18q - 9q = 81 - 9
9q = 72
q = 8

dari (1) dan nilai p serta q (untuk mencari nilai r)
(8 - p)² + (9 - q)² = r²
(8 - 5)² + (9 - 8)² = r²
9 + 1 = r²
10 = r²

jadi pers. linglarannya adalah
(x - 5)² + (y - 8) = 10
x² + y² - 10x - 16y = 10 - 25 - 64
x² + y² - 10x - 16y + 79 = 0