jika diberikan 2 buah lingkaran berturut-turut x^+y^-14x-4y+37=0 dan x^+y^-10x-4y+25=0 maka kedudukan kedua lingkaran tersebut adalah......

Kode : 11.2.4 [Kelas 11 Matematika Bab 4 Persamaan Lingkaran ]
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 Persamaan Lingkaran

Misalakan
L1 : x² + y² - 14x - 4y + 37 = 0
: x² - 14x + y² - 4y = -37
: (x - 7)² + (y - 2)² = -37 + 49 + 4
: (x - 7)² + (y - 2)² = 16
L1 adalah lingkaran dengan pusat P(7,2) dan jari-jari R = 4

L2 : x² + y² - 10x - 4y + 25 = 0
: x² - 10x + y² - 4y = -25
: (x - 5)² + (y - 2)² = -25 + 25 + 4
: (x - 5)² + (y - 2)² = 4
L2 adalah lingkaran dengan pusat Q(5,2) dan jari-jari r = 2

jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ
PQ = √((7 - 5)² + (2 - 2)²)
PQ = √4
PQ = 2

periksa syarat2 kedudukan lingkaran
PQ = 0 (tidak memenuhi)
PQ < r < R (tidak memenuhi)
PQ = R - r (memenuhi) 
jadi L1 dan L2 bersinggungan di dalam.