Diketahui kubus ABCD. EFGH mempunyai panjang rusuk 8 cm tentukan : a. Jarak titik B ke G b. Jarak titik A ke G c. Jarak titik G ke titik tengah AB

Diketahui kubus ABCD. EFGH mempunyai panjang rusuk 8 cm. Jarak titik B ke G adalah 8√2 cm, jarak titik A ke G adalah 8√3 cm dan jarak titik G ke titik tengah AB adalah 12 cm. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema pythagoras. Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:

• c = [tex]\sqrt{a^{2} + b^{2}}[/tex]
• a = [tex]\sqrt{c^{2} - b^{2}}[/tex]
• b = [tex]\sqrt{c^{2} - a^{2}}[/tex]

Pembahasan

Diketahui

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk = 8 cm

Ditanyakan

a. Jarak titik B ke G

b. Jarak titik A ke G

c. Jarak titik G ke titik tengah AB

Jawab

a. Perhatikan segitiga BCG, siku-siku di C

BG = √(BC² + CG²)  

BG = √(8² + 8²)

BG = √(64 + 64)

BG = √(128)

BG = √(64 . 2)

BG = 8√2

Jadi jarak titik B ke G adalah 8√2 cm

b. Perhatikan segitiga ABG, siku-siku di B

AG = √(AB² + BG²)  

AG = √(8² + (8√2)²)

AG = √(64 + 128)

AG = √(192)

AG = √(64 . 3)

AG = 8√3

Jadi jarak titik A ke G adalah 8√3 cm

c. Perhatikan segitiga OBG, siku-siku di B dengan O titik tengah AB

(AO = OB = ½ AB = ½ (8 cm) = 4 cm)

GO = √(OB² + BG²)  

GO = √(4² + (8√2)²)

GO = √(16 + 128)

GO = √(144)

GO = 12

Jarak titik G ke titik tengah AB adalah 12 cm

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang jarak titik ke titik

• Jarak titik ke titik pada balok: brainly.co.id/tugas/16489176
• Jarak titik ke titik pada kubus: brainly.co.id/tugas/16624780
• Jarak titik ke titik pada balok: brainly.co.id/tugas/16494802

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci : kubus ABCD. EFGH mempunyai panjang rusuk 8 cm, jarak titik ke titik