berapa banyak susunan huruf yg dapat di susun dan kata MINIMUM (skor 20)

Banyak susunan huruf yang dapat disusun dari kata 'MINIMUM' adalah 420 cara

PENJELASAN

Permutasi adalah banyaknya cara untuk memilih r elemen dari n elemen yang ada dan diperbolehkan ada perulangan.

Secara matematis dapat ditulis menjadi : [tex] { P_{r} }^{ n } = P(n, r) = \frac{ n! }{ (n - r)! } [/tex] dengan n! = n x (n - 1) x (n - 2) x ... x 2 x 1 dan 0! = 1

Aturan Pembagian adalah salah satu cara untuk memperbaiki suatu perhitungan ketika ada n cara berbeda tetapi dianggap satu cara yang sama sehingga total cara ada n/n = 1 cara.

Kembali ke soal, perhatikan bahwa kata MINIMUM terdapat 3 buah huruf 'M', 2 buah huruf 'I', 1 buah huruf 'N', dan 1 buah huruf 'U' sehingga total terdapat 7 huruf yang menyusun kata 'MINIMUM'. Total permutasi dari ketujuh huruf penyusun kata 'MINIMUM' adalah P(7, 7) = 7! .

Tetapi, masih ada beberapa cara untuk menyusun kata 'MINIMUM' yang terhitung lebih dari satu kali. Sebagai contoh : 'M₁I₁N₁I₂M₂UM₃' dengan 'M₁I₂N₁I₁M₃UM₂' adalah kata yang sama. Banyaknya cara menyusun ketiga huruf 'M' adalah 3! dan banyaknya cara menyusun kedua huruf 'I' adalah 2!. Sehingga banyak susunan huruf yang mungkin menurut aturan pembagian adalah [tex] \frac{ 7! }{ 3! \times 2!} = 420 \text{cara} [/tex]

PELAJARI LEBIH LANJUT

- Pengertian permutasi dan kombinasi : https://brainly.co.id/tugas/9007818

- Contoh soal permutasi berulang : https://brainly.co.id/tugas/4162251

DETAIL JAWABAN

Kelas 12

Pelajaran Matematika

Bab 7 - Kaidah Pencacahan

Kata Kunci : Permutasi Berulang

Kode : 12.2.7