Sebuah kawat dipotong menjadi 5 bagian sehingga membentuk barisan geometri. Jika potongn terpendek 15 cm dan potongan kawat terpanjang adalah 240 cm. Maka panja

Kode : 9.2.6 [Kelas 9 Matematika Bab 6 Barisan dan Deret Bilangan ]
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 6 Barisan dan Deret Bilangan

Sebuah kawat dipotong menjadi 5 bagian sehingga membentuk barisan geometri. potongn terpendek 15 cm dan potongan kawat terpanjang adalah 240 cm , maka
n = 5
a = 15
U5 = 240

barisan geometri
Un = a r⁽ⁿ⁻¹⁾

U5 = a r⁽⁵⁻¹⁾
240 = 15 . r⁴
r⁴ = 240/15
r⁴ = 16
r = 2

panjang kawat mula-mula adalah S5
S5 = a(rⁿ - 1) / (r - 1)
S5 = 15(2⁵ - 1) / 1
S5 = 15(31)
S5 = 465

a = u1 = 15
Un = 240
n = 5

Un = ar^n-1
240 = 15 r^5-1
240 = 15 r^4
240/15 = r^4
16 = r^4
Akar pangkat 4 dari 16 = r
2 = r

Sn = a(r^n - 1)/r - 1
= 15 (2^5 - 1) / 2 - 1
= 15 ( 32 - 1) / 1
= 15 (31)
= 465
Panjang kawat mula2 465 cm