x+y+4z=15. x-y+z=2. x+2y-3z=-4. tentukan nilai dari x y z

Persamaan 1
x+y+4z = 15

Persamaan 2
x-y+z = 2

Persamaan 3
x+2y-3z = -4


• Eliminasi persamaan 1 dan 2
x+y+4z = 15
x-y+z = 2
__________-
2y+3z = 13...(4)

• Eliminasi persamaan 2 dan 3
x-y+z = 2
x+2y-3z = -4
__________-
-3y+4z = 6...(5)

• Eliminasi persamaan 4 dan 5
2y+3z = 13 |×3
-3y+4z = 6 |×2

6y+9z = 39
-6y+8z = 12
__________+
17z = 51
z = 51/17
z = 3

• Subtitusi nilai z ke persamaan 4
2y+3z = 12
2y+3(3) = 12
2y+9 = 12
2y = 12-9
2y = 4
y = 2

• Subtitusi nilai z dan y ke persamaan 1
x+y+4z = 15
x+2+3 = 15
x = 15-5
x = 10

Himpunan Penyelesaian {(x,y,z)}
{(10,2,3)}