Pada saat harga Rp 15.000,00 permintaan bola lampu sebesar 4000 buah, setiap kenaikan harga Rp 1.000,00 permintaannya turun 500 buah. Berdasarkan data tersebut

Pada saat harga Rp 15.000,00 permintaan bola lampu sebesar 4000 buah, setiap kenaikan  harga Rp 1.000,00 permintaannya turun 500 buah. Berdasarkan data tersebut fungsi permintaannya adalah [tex]P = -2Q + 23.000[/tex] atau [tex]Q = -\frac{1}{2}P + 11.500.[/tex]

Penjelasan:

Diketahui:

• Pada saat harga Rp 15.000,00 permintaan bola lampu sebesar 4000 buah.
• Setiap kenaikan  harga Rp 1.000,00 permintaannya turun 500 buah.

Ditanya:

Fungsi permintaan.

Proses:

Cara Pertama

• P₁ = 15.000
• P₂ = 15.000 + 1.000 = 16.000 (karena terdapat kenaikan harga)
• Q₁ = 4.000
• Q₂ = 4.000 - 500 = 3.500 (karena turunnya permintaan)

Rumus membentuk fungsi permintaan: [tex]\boxed{~\frac{P-P_1}{P_2-P_1} = \frac{Q-Q_1}{Q_2-Q_1} ~}[/tex]

Rumus ini adalah pengembangan dari rumus membentuk persamaan garis lurus.

Substitusikan data-data di soal ke dalam rumus.

[tex]\boxed{~\frac{P-15.000}{16.000-15.000} = \frac{Q-4.000}{3.500-4.000} ~}[/tex]

[tex]\boxed{~\frac{P-15.000}{1.000} = \frac{Q-4.000}{-500} ~}[/tex]

Kedua penyebut dibagi oleh -500.

[tex]\boxed{~\frac{P-15.000}{-2} = Q-4.000 ~}[/tex]

Kedua ruas dikalikan oleh -2.

[tex]\boxed{~P-15.000 = -2Q+8.000} ~}[/tex]

Diperoleh fungsi permintaan [tex]P = -2Q + 23.000[/tex] atau dapat juga disusun menjadi [tex]Q = -\frac{1}{2}P + 11.500.[/tex]

Cara Kedua

• P₁ = 15.000
• Q₁ = 4.000
• Setiap kenaikan  harga Rp 1.000,00 sebagai ΔP = +1.000, dan permintaannya turun 500 buah sebagai ΔQ = -500.
• Gradien garis dari fungsi permintaan adalah [tex]\boxed{~m = \frac{\Delta P}{\Delta Q} ~} \to \boxed{m = \frac{1.000}{-500} ~}[/tex], sehingga gradiennya adalah [tex]\boxed{~m = -2.~}[/tex]

Kemudian substitusikan data-data ke dalam rumus persamaan fungsi permintaan.

[tex]\boxed{~P - P_1 = m(Q - Q_1)~}[/tex]

[tex]\boxed{~P - 15.000 = -2(Q - 4.000)~}[/tex]

[tex]\boxed{~P-15.000 = -2Q+8.000} ~}[/tex]

Selanjutnya langkah-langkah menuju bentuk fungsi permintaan sama seperti Cara Pertama di atas.

Diperoleh fungsi permintaan [tex]P = -2Q + 23.000[/tex] atau [tex]Q = -\frac{1}{2}P + 11.500.[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Keseimbangan pasar dengan fungsi penawaran dan fungsi permintaan berupa fungsi kuadrat brainly.co.id/tugas/25476082  
2. Menentukan jumlah barang dan harga pada keseimbangan pasar untuk fungsi permintaan Qd = 2000 – 0.2Pd dan fungsi penawaran Qs = -200 + 0,1Ps brainly.co.id/tugas/19553268
3. Menentukan  titik impas (dalam unit dan rupiah), menggambarkan diagram impas, menghitung laba, menghitung berapa banyak produk yang harus terjual pada laba yang diinginkan, dan menentukan titik impas yang baru (biaya variabel tidak ikut naik) saat harga dinaikkan brainly.co.id/tugas/20853092

__________________

Detil Jawaban

Kelas: X

Mapel: Ekonomi

Bab: Keseimbangan Pasar dan Struktur Pasar

Kode: 10.12.3

#JadiRankingSatu