buatlah contoh soal serta penjelasannya tentang: menentukan persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) & sejajar dengan garis y= mx + c!

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan sejajar dengan garis
[tex]y = 2x + 3[/tex]
Jawab:
Pada persamaan garis
[tex]y = 2x + 3[/tex]
, diperoleh gradiennya adalah 2. Sehingga garis yang melalui titik (2, 5) gradiennya harus 2 agar sejajar dengan garis
[tex]y = 2x + 3[/tex]

Misalkan (2, 5) adalah titik [tex](x_1,y_1)[/tex], diperoleh [tex]x_1=2[/tex] dan [tex]y_1=5[/tex]. Karena diketahui gradien dan salah satu titik yang dilalui, persamaan garis dapat ditentukan dengan [tex]y-y_1=m(x-x_1)[/tex]. Diperoleh
[tex]y-y_1=m(x-x_1) \\ y - 5 = 2(x-2) \\ y-5=2x-4 \\ y=2x-4+5 \\ \therefore y=2x+1[/tex].
Maka persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan sejajar dengan garis
[tex]y = 2x + 3[/tex]
adalah
[tex]y = 2x + 1[/tex]