buatlah contoh soal serta penjelasannya tentang : metode eliminasi!

3x + 2y = 12 dan 2x – y = 8




Langkah I (eliminasi variabel y)Untuk mengeliminasi variabel y, ingat koefisien y harus sama, sehingga persaman 3x + 2y = 12 dikalikan 1 dan persamaan 2x – y = 8 dikalikan 2, maka:3x + 2y = 12        │× 1 =>3x + 2y = 122x – y = 8            
3x + 2y = 124x – 2y = 16  │× 2 =>4x – 2y = 16
---------------  
+7x + 0 = 28x = 28/7x = 4
Langkah II (eliminasi variabel x)Untuk mengeliminasi variabel x, ingat koefisien x harus sama, sehingga persaman 3x + 2y = 12 dikalikan 2 dan persamaan 2x – y = 8 dikalikan 3, maka:3x + 2y = 12        │× 2 =>6x + 4y = 242x – y = 8            
6x + 4y = 246x – 3y = 24  │× 3 =>6x – 3y = 24 
---------------  –
0 + 7y = 0y = 0/7y = 0

Contoh :
Ibu nita membeli 2 Roti dan 3 susu bendera dengan harga 8.500. Sedangkan Ibu ati membeli 3 Roti dan 2 susu bendera dengan harga 9.000. Berapakah harga 3 roti dan 3 susu bendera ⚐ tersebut....
Jawab :
Misal :
Roti : x
Susu : y

Metode eliminasi
2x + 3y = 8.500 |×2
3x + 2y = 9.000 |×3
_______________
4x + 6y = 17.000
9x + 6y = 27.000
_____________ -
-5x = - 10.000
x = 2.000
Metode Substitusi
2x + 3y = 8.500
2(2.000) + 3y = 8.500
4.000 + 3y = 8. 500
3y = 8.500 - 4.000
3y = 4.500
y = 1.500

Jadi harga 3 roti dan 3 susu bendera ⚐ tersebut adalah....
3x + 3y = 3(2.000) + 3(1.500) = 6.000 + 4.500 = 10.500