himpunan penyelesaian dari x+2y+3z=10; 2x-y+3z=7; 3x+y+z=12

Dik : x + 2y + 3z = 10 ...(1)
2x - y + 3z = 7 .....(2)
3x + y + z = 12 ....(3)
Dit : HP = ...
penyelesaian :
persamaan (1) dan (2) di eliminasikan
sebelum dieliminasi kan untuk memperoleh nilai dari x maka persamaan kedua dikali 2 sehingga :

x + 2y + 3z = 10 ..x(1)
2y - y + 3z = 7 ...x(2)
Maka :
x + 2y + 3z = 10
2y + 6z = 14
---------------------- -
x - 3z = - 4 ...(i)
kemudian eliminasikan persamaan (1) ,(2),(3)
maka :
x + 2y + 3z = 10
y + 3z = 7
3x + y + z = 12
----------------------- -
-2x -z = -9...(ii)
selanjutnya eliminasikan persamaan (i) dan (ii)
maka :
x - 3z = -4 ..x(2)
-2x - z = -9 ..x(1)
sehingga :

2x - 6z = - 8
-2x - z = -9
----------------- +
-7x = -17
x = 17/7
x = 17/7 disubstitusi kan ke persamaan (i) maka :
x - 3z = -4
17/7 - 3z = -4
-3z = -45/7
z = 45/7/3 = 135/7
z = 135/7 disubstitusi ke persamaan (2)
maka :
y + 3z = 7
y + 3(135/7) = 7
y = -405/7 +7
y = - 356/7
maka :
hp (17/7,356/7,135/7)